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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为...

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,以坐标原点为极点,满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的参数方程;

(Ⅱ)记点D在满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com在D处的切线与直线满分5 manfen5.com垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.

 

(Ⅰ) (为参数,);(Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 (x﹣1)2+y2=1,令x﹣1=cosα∈[﹣1,1],y=sinα,可得半圆C的参数方程. (Ⅱ)由题意可得直线CD和直线l平行.设点D的坐标为(1+cosα,sinα),根据直线CD和直线l的斜率相等求得 cotα 的值,可得α 的值,从而得到点D的坐标. 试题解析:(Ⅰ)的普通方程为, 可得的参数方程为 (为参数,), (Ⅱ)设 由(Ⅰ)知是以为圆心,为半径的上半圆. 因为圆在点处的切线与垂直,所以直线与的斜率相同, 所以,解得 , 故的直角坐标为,即. 考点:极坐标方程化为直角坐标方程,把直角坐标方程化为参数方程(注意参数范围).  
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考点分析:
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