已知函数（其中），求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调区间； （3）...

（1） ；（2）增区间为，减区间为；（3）对称轴方程为，对称中心为． 【解析】 试题分析：（1）利用二倍角与两角和与差正弦公式化简函数的解析式，即可求得周期；（2）根据正弦函数的增区间与减区间求解；（3）根据正弦函数的对称轴方程与对称中心求解． 试题解析：（1）因为， 所以函数的周期． （2）由，得， 所以函数的增区间为． 由，得， 所以函数的减区间为． （3）由，得， 所以函数的对称轴方程为． 由，得， 所以函数的对称中心为． 考点：1、二倍角；2、两角和与差的正弦；3、正弦函数的图象与性质．