2010年中考复习—选择题汇总（西湖区数学教研员提供）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a-b的相反数是2b-a，则b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

2. 难度：中等

一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．0

3. 难度：中等

已知（a+b）²=8，（a-b）²=12，则ab的值为（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

4. 难度：中等

若使等式从左到右变形成立，则应满足的条件是（ ）
A．x+2＞0
B．x+2=0
C．x+c＜0
D．x+2≠0

5. 难度：中等

运算符号△的含义是，则方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

6. 难度：中等

在一列数x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且当k≥2时，（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75°；（4）相等的圆周角所对的弧相等．其中错误的命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

下列命题，正确的是（ ）
A．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
C．一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
D．一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

9. 难度：中等

（2009•烟台）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

11. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点．则AB与MN的大小关系是（ ）

A．AB＞MN
B．AB=MN
C．AB＜MN
D．AB≤MN

12. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（ ）

A．AC=DE
B．AB=AC
C．AD=EC
D．OA=OE

13. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（ ）

A．BE=DH
B．∠H+∠BEC=90°
C．BG⊥DH
D．∠HDC+∠ABE=90°

14. 难度：中等

如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（ ）

A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．非等腰三角形

15. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，-3），点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

16. 难度：中等

某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．

鞋码	38	39	40	41	42
人数	5	■	■	3	2

下列说法中正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是40，众数是39
B．这组数据的中位数与众数一定相等
C．这组数据的平均数P满足39＜P＜40
D．以上说法都不对

17. 难度：中等

甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）
A．20%
B．50%
C．70%
D．80%

18. 难度：中等

如图，直线x=1是二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴，则有（ ）
A．a+b+c＞0
B．b＞a+c
C．abc＜0
D．c＞2b

19. 难度：中等

（2012•泰顺县模拟）已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为（ ）
A．x＞-2
B．x＜-2
C．x＞2
D．x＜2

20. 难度：中等

已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（ ）
A．构成等边三角形
B．构成直角三角形
C．构成锐角三角形
D．三点在同一直线上

21. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）

A．10
B．4
C．5
D．6

22. 难度：中等

正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（ ）
A．第一、三象限
B．第二、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

23. 难度：中等

在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（ ）个．
A．3
B．5
C．7
D．8

24. 难度：中等

如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2007•遂宁）已知a+b=2，则a²-b²+4b的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

27. 难度：中等

若化简的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤4

28. 难度：中等

若是方程组的解，则代数式4a²-9b²值是（ ）
A．-35
B．35
C．12
D．-12

29. 难度：中等

（2008•广安）下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B．平行四边形的邻边相等
C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半

30. 难度：中等

若关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．-
B．
C．
D．k≥-且k≠0

31. 难度：中等

（2007•遂宁）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）
A．南偏东50°
B．南偏东40°
C．北偏东50°
D．北偏东40°

32. 难度：中等

抛物线y=x²+1绕原点旋转180°后的解析式为（ ）
A．y=x²-1
B．y=-x²-1
C．y=-x²+1
D．y=-（x+1）²

33. 难度：中等

（2010•济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．6cm
B．cm
C．8cm
D．cm

34. 难度：中等

在平面直角坐标系中有四点，其中三点坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标不可能是（ ）

A．（2，1）
B．（-6，1）
C．（1，-3）
D．（0，-3）

35. 难度：中等

（2009•江干区模拟）如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

36. 难度：中等

当-1＜x＜3时，下列函数：①y=2x；②；③；④y=x²+6x+8，函数值y随自变量x增大而增大的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

37. 难度：中等

有甲、乙两块钢板零件（钢板厚度忽略不计），甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为10cm；乙形状为直角梯形，上下两底边长分别为4cm、8cm，且有一内角为60°．现在要进行质量检测，检测台入口是一个直径为7.5cm的圆形．检测员试图让钢板通过圆形入口，结果是（ ）
A．甲板能通过，乙板不能通过
B．甲板不能通过，乙板能通过
C．甲、乙两板都能通过
D．甲、乙两板都不能通过

38. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把点A（-1，2）向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A．8个
B．6个
C．4个
D．2个

39. 难度：中等

若点A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-4，1），F（4，1）是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则坐标系中可找出对称三角形有（ ）
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组

40. 难度：中等

（2002•南昌）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）

A．4个
B．8个
C．12个
D．16个

41. 难度：中等

（2008•茂名）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

42. 难度：中等

如图：正方形ABCD的边长为2，在它的内部有四个全等的正三角形，则等于（ ）

A．
B．
C．2
D．

43. 难度：中等

直线y=x+关于直线x=1对称的直线解析式是（ ）
A．x+2y-1=0
B．2x+y-1=0
C．2x+y-3=0
D．x+2y-3=0

44. 难度：中等

消费者物价指数，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎．一般说来当CPI＞3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI＞5%的增幅时，我们把它称为严重通货膨胀．下图来源于2009年3月11日的《都市快报》，反映了1997年至2008年期间浙江省CPI变化情况，请根据以上信息并结合图象，判断下列说法中错误的是（ ）

A．1997年至2008年期间，共有2年通货膨胀，1年严重通货膨胀
B．1997年至2008年期间，较上一年涨幅最大和跌幅最大的都是3.10%
C．1997年至2008年期间，较上一年涨幅或跌幅在1.00%以内的有3年
D．1997年至2008年期间的年均CPI指数为1.55%

45. 难度：中等

（2009•下城区模拟）如图是某公司近三年来资金投入总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①第2年比第1年的利润率高2%；②第3年比第2年的利润率高8%；③这3年的利润率为14%；④这3年中第3年的利润率最高．（利润率=利润/资金投入总额）其中正确的结论是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

46. 难度：中等

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

47. 难度：中等

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）
A．
B．4
C．
D．2

48. 难度：中等

（2006•青海）如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

49. 难度：中等

（2006•杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）

A．12
B．15
C．18
D．21

50. 难度：中等

（2006•杭州）如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是（ ）

A．
B．
C．1
D．

51. 难度：中等

（2007•舟山）如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长

52. 难度：中等

（2006•杭州）已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ）

x	-1		1
y	1	m	-1

A．-1
B．0
C．
D．2

53. 难度：中等

（2005•杭州）下列图形中面积最大的是（ ）
A．边长为5的正方形
B．半径为的圆
C．边长分别为6，8，10的直角三角形
D．边长为7的正三角形

54. 难度：中等

（2005•杭州）若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（ ）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定

55. 难度：中等

（2009•青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

56. 难度：中等

（2006•杭州）考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①②④
D．②③④

57. 难度：中等

（2005•杭州）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧．若AE=1，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

58. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点F，M、N分别为AB，CD的中点，MN分别交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，则AC=    ．

59. 难度：中等

（2008•杭州）小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“…今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增…”．小张说得对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）：    ．

60. 难度：中等

（2003•杭州）据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户，根据下图所示，我国固定电话从    年至    年的年增加量最大；移动电话从    年至    年的年增加量最大．