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(2002•南昌)如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若...

(2002•南昌)如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若P都是整数点,则这样的点共有( )
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A.4个
B.8个
C.12个
D.16个
应分为两种情况:①若这个点在坐标轴上,那么有四个;②若这个点在象限内,由52=42+32,可知在每个象限有两个,总共12个. 【解析】 分为两种情况;①若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5); ②若这个点在象限内, ∵52=42+32,而P都是整数点, ∴这样的点有8个,分别是(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)),(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3). ∴共12个,故选C.
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