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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的...

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的中点.则AB与MN的大小关系是( )
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A.AB>MN
B.AB=MN
C.AB<MN
D.AB≤MN
设BD的中点是E,连接ME,NE.根据三角形的中位线定理,得ME∥AB,ME=AB,NE∥CD,NE=CD;再结合AB=CD,AB与CD不平行,知ME+NE=AB,M,N,E三点不共线,从而根据三角形的三边关系证明结论. 【解析】 设BD的中点是E,连接ME,NE. ∵M,N,E分别是AD,BC,BD的中点, ∴ME∥AB,ME=AB,NE∥CD,NE=CD. ∵AB=CD,AB与CD不平行, ∴ME+NE=AB,M,N,E三点不共线. 根据三角形的三边关系,得 ME+NE>MN, 即AB>MN. 故选A.
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考点分析:
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