若函数f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=log_a（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}中，a₁=2，，，又，则a₂₀₀₉=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

若，则直线=1必不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，且a₁＞0，3a₂=5a₄，则S_n中最大的是（ ）
A．S₆
B．S₁₀
C．S₆或S₇
D．S₁₂

若是实数x满足log₂₀₀₉x=2009^-x，则下列不等关系正确的是（ ）
A．x²＞x＞1
B．x²＞1＞
C．1＞x＞x²
D．x＞1＞x²

平面α⊥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

直线y=x截圆（x-2）²+y²=4所得的弦长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

在（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）²⁰⁰⁹的展开式中的x²系数等于（ ）
A．C₂₀₀₉²
B．C₂₀₀₉³
C．C₂₀₁₀²
D．C₂₀₁₀³

函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．π

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

（附加题）是否存在常数c，使得不等式
对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．

（附加题）已知圆O：x²+y²=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使，平面上点G满足，求点G的轨迹方程．

已知函数（其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（1）任取两个不等的正数x₁、x₂，恒成立，求：a的取值范围；
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．

已知点F（1，0），直线l：x=-1，动点P到点F的距离等于点P到直线l的距离，动直线PO与直线l交于动点N，过N且平行于x轴的直线与动直线PF交于动点Q．
（Ⅰ）求证：动点P、Q在同一条曲线C上运动；
（Ⅱ）曲线C在点P处的切线与直线l交于点R，M为线段PQ的中点．
（1）求证：直线RM∥x轴；
（2）若直线RM平分∠PRF，求直线PQ的方程．

如图组合体由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为+1，+1，1．
（Ⅰ）求直线CA₁与平面ACD所成角的正弦；
（Ⅱ）在线段AC₁上是否存在点P，使B₁P⊥平面ACD．若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

已知盒子A中有m个红球与10-m个白球，盒子B中有10-m个红球与m个白球（两个盒子中的球形状、大小都相同）．
（Ⅰ）分别从A、B中各取一个球，ξ表示红球的个数．
（ⅰ）请写出随机变量ξ的分布规律，并证明Eξ等于定值；
（ⅱ）当Dξ取到最小值时，求m的值．
（Ⅱ）在盒子A中不放回地摸取3个球．事件A：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件B：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若P（A）=P（B），求m的值．

已知函数f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象按向量平移后与函数-1的图象重合，求：的坐标．

已知集合，N={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²≤（4-a）²}，若N⊆M，则a的取值范围为    ．

B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路l上造一个车站P．造一公里马路的费用为5万元，则修筑两条马路PA、PB的最低费用为    万元．

在集合{x∈N^*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有    个．

已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为     ．

已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上．若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心O到平面ABC的距离等于    ．

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，CcosB=bcosC，且，则sinB=    ．

已知数列，请判断命题P：∀n∈N^*，a_n∉N的真假    ．

由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列，给出下列判断：①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9个数之和等于9，则a₂₂≥1．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知，点C在直线OA上的射影为点D，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知复数Z=iC_n¹+i²C_n²+…+iⁿC_nⁿ（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（ ）
A．不存在n∈N^*，使Z为纯虚数
B．对任意的n∈N^*，Z为实数
C．存在无限个n∈N^*，使Z为实数
D．不存在n∈N^*，使Z为实数

设椭圆的离心率为e，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）（ ）
A．必在圆x²+y²=1内
B．必在圆x²+y²=1上
C．必在圆x²+y²=1外
D．与x²+y²=1的关系与e有关

给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值一输出的y的值相等，则x的可能值的个数为（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

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