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高中数学试题
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平面α⊥平面β的一个充分条件是( ) A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β B.存...
平面α⊥平面β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β
B.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β
C.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β
D.存在一条直线l,l⊥α,l∥β
依据直线与平面垂直的性质定理判断A,和选项D,利用两个平面垂直的判定定理,判断选项C的正误,利用两个平面平行的性质定理判断选项B的正误,对选项进行推理判断即可. 【解析】 存在一条直线l,l⊥α,l⊥β,推出α∥β,A不正确. 存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β,推出α∥β,B不正确. 存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β,可能推出α∥β,或者相交,C不正确. 存在一条直线l,l⊥α,l∥β,推出平面α⊥平面β,正确. 故选D.
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考点分析:
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