在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,周长为,已知:m=(sinA+sinB,sinC),,且m⊥n,
(1)求边c的长; (2)求角C的最大值. 设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,,数列{an}满足f(1)=n2an(n∈N*),则数列{an}的通项an等于.
已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R (箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么,[lg10]+[lg11]+[lg12]+…+[lg2010]= .
函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为 .
在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R= .
在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为 .
已知,则向量与向量的夹角是 .
一只蚂蚁在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 .
以下的伪代码输出的结果为 (i为虚数单位)
已知平面α,β分别过两条互相垂直的异面直线l,m,则下列情况:(1)α∥β; (2)α⊥β;(3)l∥β; (4)m⊥α中,可能成立的有 .
对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其频率分布直方图如图所示,根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是 个.
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 .
设集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2,x∈R},则P∩Q等于 .
若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是 .命题 (填写“真”或“假”)
某仓库有同样规格的产品12箱,其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的,且三个厂的次品率分别是.现从这12箱中任取一箱,再从取得的一箱中任意取出一个产品.
(1)求取得的一件产品是次品的概率;(2)若已知取得一件产品是次品,问这个次品是乙厂生产的概率是多少? 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数; (2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望. 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
在10个球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是 .
设随机变量X服从二项分布B(n,p),且E(X)=1.6,D(X)=1.28,则n= ,p= .
如图,表示3种开关,设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9,0.8,0.7,至少有1个开关正常工作时系统能正常工作,那么该系统正常工作的概率是 .
设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则的值为 .
计算1-3C101+9C102-27C103+…-39C109+310= .
在二项式(x2-)5的展开式中,含x4的项的系数是 .
已知平面上有20个不同的点,除去七个点在一条直线上以外,没有三个点共线,过这20个点中的每两个点可以连接 条直线.
在一次实验中,测得(x,y)的四组值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为( )
A.=x+1 B.=x+2 C.=2x+1 D.=x-1 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图,则随机变量X的方差D(X)等于( )
A. B. C. D. 工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(μ,σ2),在一次正常的试验中,取1 000个零件,不属于(μ-3σ,μ+3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为
( ) A.7个 B.10个 C.3个 D.6个 |