设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和都相切，则a等于    ．

已知变量x，y满足条件，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是    ．

数列{a_n}满足且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，则实数a的取值范围是（ ）
A．（，3）
B．[，3）
C．（1，3）
D．（2，3）

已知函数f（x）=2sinωx在区间[-，]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
A．（-∞，-]
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[，+∞）
D．（-∞，-]∪[6，+∞）

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n+1=|a_n-a_n-1|（n≥2），则该数列前2011项的和S₂₀₁₁等于（ ）
A．1341
B．669
C．1340
D．1339

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-1，2）
D．（-∞，1）∪（2，+∞）

同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}的前n项之和s_n=aqⁿ（a≠0，q≠1，q为非零常数），则{a_n}为（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不等差又不等比数列

如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={（x，y）|3x+4y-12＜0，x，y∈N^*}，则集合M的真子集个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．4

设x₁，x₂（x₁≠x₂）使函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点
（1）若，求b的最大值；  
（2）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，函数g（x）=f（x）'-a（x-x₁），求证：．

用数学归纳法证明：对于大于1的任意自然数n，都有成立．

如图3，点A是曲线y=3-x²（y＞0）上的一个动点（点A在y轴左侧）以点A为顶点作矩形ABCD，使点B在此曲线上，D，C在x轴上，设|OC|=x，矩形ABCD的面积为S（x）．
（1）写出函数S（x）的解析式，并求出函数的定义域
（2）求当x为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积．

已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．

若不全为0的实数k₁，k₂…k_n满足k₁₁+k₂₂+…+k_nn=0，则称向量₁，₂，…_n为”线性相关”．依据此规定，若向量₁=（1，0），₂=（1，1），₃=（2，2）线性相关，则k₁，k₂，k₃的取值依次可以为        （写一组数即可）

若函数在区间（2，3）上是减函数，则k的取值范围是    ．

在图2中，阴影部分的面积为    ．

对于半径为r的圆，由（πr²）'=2πr可以得到结论：圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数，通过类比可以得到：对于半径为r 的球，由    ，可以得到结论    （参考公式：球的体积公式）

比较大小：      （用“＞”或”＜”填空）

若复数在z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=    |z|=    ．

某学校高二年级的女生比男生多，在2010年下学期的某次数学考试中，年级不及格学生超过了一半，则下列判断正确的是（ ）
A．女生不及格的比男生不及格的多
B．女生不及格的比男生及格的多
C．女生及格的比男生比不及格的多
D．女生及格的比男生及格的多

下列四个函数中，图象如图1所示的只能是（ ）

A．y=x+ln
B．y=x-ln
C．y=-x+ln
D．y=-x-ln

若a，b，c均为正实数，则三个数（ ）
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2

曲线x²-4y=0在点Q（2，1）处的切线方程式是（ ）
A．x-y-1=0
B．x+y-3=0
C．2x-y-3=0
D．2x+y-5=0

已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是（ ）
A．f（x）=x²-2x+1
B．f（x）=2x²+2x+1
C．f（x）=x²+2x+1
D．

在复平面内，若复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，-2）
C．（-2，0）
D．（3，4）

下列求导运算正确的是（ ）
A．（x³）'=x²
B．
C．（e^x）'=xe^x-1
D．（cosx）'=sin

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