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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，a1=2，，，又，则a2009=（ ） A．2 B． C． D．...
数列{a
n
}中，a
1
=2，
，
，又
，则a
2009
=（ ）
A．2
B．
C．
D．1
先根据，利用数量积为0建立等式，得到递推关系，求出a2、a3、a4的值，可得到数列{an}是以3为周期的数列，再由2009=3×669+2可得到a2009=a2求出答案． 【解析】 ∵，，又， ∴an+1•（an+1）+1=0即an+1=-， ：∵a1=2，an+1=-，∴a2=-=-，，， ∴数列{an}是以3为周期的数列 ∵2009=3×669+2 a2009= 故选B．
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考点分析：
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若
，则直线
=1必不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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在等差数列{a
n
}中，S
n
为前n项和，且a
1
＞0，3a
2
=5a
4
，则S
n
中最大的是（ ）
A．S
6
B．S
10
C．S
6
或S
7
D．S
12
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若是实数x满足log
2009
x=2009
-x
，则下列不等关系正确的是（ ）
A．x
2
＞x＞1
B．x
2
＞1＞
C．1＞x＞x
2
D．x＞1＞x
2
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平面α⊥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β
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直线y=x截圆（x-2）
2
+y
2
=4所得的弦长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，又
，则a2009=（ ）
，则直线
=1必不经过（ ）
