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在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009的展开式中的x2系数等于( ...

在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009的展开式中的x2系数等于( )
A.C20092
B.C20093
C.C20102
D.C20103
欲求出(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009的展开式中的x2系数,先利用等比数列的求和公式计算(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009=,再根据它的展开式中的x2系数等于(1+x)2010展开式中的x3系数C20103即可解决问题. 【解析】 ∵(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009 = = 它的展开式中的x2系数等于(1+x)2010展开式中的x3系数C20103, 故选D.
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考点分析:
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