(附加题)已知圆O:x
2+y
2=4与x轴正半轴交于点A,在圆上另取两点B,C,使
,平面上点G满足
,求点G的轨迹方程.
考点分析:
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已知函数
(其中a为常数,e为自然对数的底数).
(1)任取两个不等的正数x
1、x
2,
恒成立,求:a的取值范围;
(2)当a>0时,求证:f(x)=0没有实数解.
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已知点F(1,0),直线l:x=-1,动点P到点F的距离等于点P到直线l的距离,动直线PO与直线l交于动点N,过N且平行于x轴的直线与动直线PF交于动点Q.
(Ⅰ)求证:动点P、Q在同一条曲线C上运动;
(Ⅱ)曲线C在点P处的切线与直线l交于点R,M为线段PQ的中点.
(1)求证:直线RM∥x轴;
(2)若直线RM平分∠PRF,求直线PQ的方程.
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如图组合体由直三棱柱ABC-A
1B
1C
1与正三棱锥B-ACD组成,其中,AB⊥BC.它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为
+1,
+1,1.
(Ⅰ)求直线CA
1与平面ACD所成角的正弦;
(Ⅱ)在线段AC
1上是否存在点P,使B
1P⊥平面ACD.若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
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已知盒子A中有m个红球与10-m个白球,盒子B中有10-m个红球与m个白球(两个盒子中的球形状、大小都相同).
(Ⅰ)分别从A、B中各取一个球,ξ表示红球的个数.
(ⅰ)请写出随机变量ξ的分布规律,并证明Eξ等于定值;
(ⅱ)当Dξ取到最小值时,求m的值.
(Ⅱ)在盒子A中不放回地摸取3个球.事件A:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球.事件B:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若P(A)=P(B),求m的值.
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已知函数f(x)=2cos
2x+2asinxcosx-1的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量
平移后与函数
-1的图象重合,求:
的坐标.
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