如图组合体由直三棱柱ABC-A
1B
1C
1与正三棱锥B-ACD组成,其中,AB⊥BC.它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为
+1,
+1,1.
(Ⅰ)求直线CA
1与平面ACD所成角的正弦;
(Ⅱ)在线段AC
1上是否存在点P,使B
1P⊥平面ACD.若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知盒子A中有m个红球与10-m个白球,盒子B中有10-m个红球与m个白球(两个盒子中的球形状、大小都相同).
(Ⅰ)分别从A、B中各取一个球,ξ表示红球的个数.
(ⅰ)请写出随机变量ξ的分布规律,并证明Eξ等于定值;
(ⅱ)当Dξ取到最小值时,求m的值.
(Ⅱ)在盒子A中不放回地摸取3个球.事件A:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球.事件B:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若P(A)=P(B),求m的值.
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已知函数f(x)=2cos
2x+2asinxcosx-1的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量
平移后与函数
-1的图象重合,求:
的坐标.
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已知集合
,N={(x,y)|(x-a)
2+(y-a)
2≤(4-a)
2},若N⊆M,则a的取值范围为
.
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B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的
千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5万元,则修筑两条马路PA、PB的最低费用为
万元.
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在集合{x∈N
*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有
个.
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