有一批种子，每一粒发芽的概率为0.9，播下15粒种子，恰有14粒发芽的概率为（ ）
A．0.9¹⁴
B．1-0.9¹⁴
C．C₁₅¹⁴×0.9¹⁴×（1-0.9）
D．C₁₅¹⁴×0.9×（1-0.9）¹⁴

设函数f（x）=（1-2x³）¹⁰，则f′（1）等于（ ）
A．0
B．60
C．-1
D．-60

已知a，b，c∈R，满足|a-c|＜|b|，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＜b+c
B．|a|＞|b+c|
C．a＜c-b
D．|a|＜|b|+|c|

i是虚数单位，复数的实部是（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，（n=1，2，3…）
（1）求证数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和s_n关于n表达式
（2）设数列的前n项和为T_n，求T_n
（3）是否存在自然数n值得？若存在，求出n值，若不存在，说明理由．

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且A=60°，c=3b求：
（1）的值
（2）值．

已知a＞0，b＞0，u＞0求证．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积，求BC的长．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为    ．

若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为    ．

已知等差数列{a_n}{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若，则=    ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列三个命题
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=1-（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是    ．

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为     ．

已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-∞，3]∪[6，+∞）
D．[3，6]

数列，，，的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式＜0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或0＜x＜3}
B．{x|-2＜x＜0或x＞3}
C．{x|x＜-2或x＞0}
D．{x|x＜0或x＞3}

如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ）
A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

△ABC中，，则△ABC形状是（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

如果a＞b，则下列各式正确的是（ ）
A．a•lgx＞b•lgx（x＞0）
B．ax²＞bx²
C．a²＞b²
D．a•2^x＞b•2^x

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．

已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于（ ）
A．-165
B．-33
C．-30
D．-21

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若，求m+n的值．

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为的直线交双曲线C于A、B两点，若=4，则C的离心率为

如图，在六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=BC=CA=，则异面直线PA与QC所成角的大小为    ．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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