如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（） A．ab≤c+d且等号成...

如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

根据均值不等式分别有：；；则a，b，c，d满足a+b=cd=4，进而可得2 化简即得．当且仅当a=b=c=d=2时取等号．【解析】如果a，b是正数，则根据均值不等式有：，则（a+b）2≥4ab 如果c，d是正数，则根据均值不等式有：；则 ∵a，b，c，d满足a+b=cd=4， ∴2 当且仅当a=b=c=d=2时取等号．化简即为：ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一．故选A．

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考点分析：

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已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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△ABC中，