如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,D是BC的中点,E是OC的中点.
(Ⅰ) 求证:BC⊥平面OAD; (Ⅱ) 求O点到面ABC的距离; (Ⅲ)求异面直线BE与AC所成的角. 已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明++…+<1. 已知函数
(Ⅰ) 求f(x)的周期、对称中心、对称轴和单调递增区间; (Ⅱ) 当x∈[0,π]时,求f(x)的值域. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答).
已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10= .
不等式≥2的解集为 .
若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于 .
抛物线y=2x2的焦点坐标是 .
已知f(x)的定义域为R+,且f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y都成立,若f(8)=4,则f(2)=( )
A.0 B.1 C.-1 D.2 双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 正方体AC′中,AD′与平面B′BDD′所成的角为θ,则tanθ的值是( )
A.1 B. C. D. 地球半径为R,在北纬45°圈上的A、B两点经度差为,则A、B两点间球面距离是( )
A. B. C. D. f(x)=|x-1|的图象是( )
A. B. C. D. 以(1,1)和(2,-2)为一条直径的两个端点的圆的方程是( )
A. B. C.x2+y2+3x-y=0 D.x2+y2-3x+y=0 若(ax-1)5的展开式中x3的系数是80,则实数a的值是( )
A.-2 B. C. D.2 将函数y=sin4x的图象向左平移个单位,得到y=sin(4x+φ)的图象,则φ等于( )
A. B. C. D. 已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则=( )
A. B. C. D. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有( )
A.30种 B.90种 C.180种 D.270种 已知(),则tanα=( )
A. B.2 C. D.-2 已知函数,则的值为( )
A. B. C. D. 知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题是( )
A.若l∥m,m∥n,则l∥n B.若l⊥α,n∥α,则l⊥n C.若l⊥m,m∥n,则l⊥n D.若l∥α,n∥α,则l∥n 若实数x,y满足,则的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[1,+∞) D.(1,+∞) 函数y=e2x(x∈R)的反函数为( )
A.y=2lnx(x>0) B.y=ln(2x)(x>0) C.y=lnx(x>0) D.y=ln(2x)(x>0) 已知向量=(4,2),向量=(x,3),且∥,则x=( )
A.9 B.6 C.5 D.3 在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的余弦值为( )
A. B. C. D. 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an-1=0(n∈N*),则此数列的通项an=( )
A.n2+1 B.n+1 C.3-n D.2n “x>1”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=( )
A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求EC的长. 例3.设a>0,b>0,解关于x的不等式:|ax-2|≥bx.
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