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已知f(x)的定义域为R+,且f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y...

已知f(x)的定义域为R+,且f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y都成立,若f(8)=4,则f(2)=( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
根据f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y都成立,则f(8)=f(6+2)=f(6)+f(2)=f(4)+2f(2)=4f(2)可求出所求. 【解析】 ∵f(x)的定义域为R+,且f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y都成立 ∴f(8)=f(6+2)=f(6)+f(2)=f(4)+2f(2)=4f(2)=4 ∴f(2)=1 故选B.
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