正方体AC′中，AD′与平面B′BDD′所成的角为θ，则tanθ的值是（ ） A...

连接AC，与BD交于O，连接OD′，证出AO⊥面B′BDD′，∠DD′O=θ．解RT△DD′O 即可． 【解析】 连接AC，与BD交于O，连接OD′， ∵D′D⊥面ABCD，AO⊂面ABCD，AO⊥D′D，AO⊥BD，D′D∩BD=B， ∴AO⊥面B′BDD′，∠DD′O为AD′与平面B′BDD′所成的角，∠DD′O=θ． 设正方体棱长为1，在RT△DD′O 中，∵AO=，D′O2=D′D2+DO2=1+（）2= ∴tanθ= 故选C．