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高中数学试题
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△ABC中,,则△ABC形状是( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角...
△ABC中,
,则△ABC形状是( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边,整理后表示出cosA,再利用余弦定理表示出cosA,两者相等,整理后得到a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形. 【解析】 【解析】 ∵cos2=, ∴=, ∴cosA=,又根据余弦定理得:cosA=, ∴=, ∴b2+c2-a2=2b2,即a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形. 故选B
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考点分析:
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如果a>b,则下列各式正确的是( )
A.a•lgx>b•lgx(x>0)
B.ax
2
>bx
2
C.a
2
>b
2
D.a•2
x
>b•2
x
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设等比数列{a
n
}的公比q=2,前n项和为S
n
,则
=( )
A.2
B.4
C.
D.
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已知数列{a
n
}对任意的p,q∈N
*
满足a
p+q
=a
p
+a
q
,且a
2
=-6,那么a
10
等于( )
A.-165
B.-33
C.-30
D.-21
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,则a等于( )
A.
B.2
C.
D.
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足:a
1
=λ,
,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{a
n
}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{b
n
}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<a<b,S
n
为数列{b
n
}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<S
n
<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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