已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为( )
A. B.-2 C.-2或 D.不存在 有下列四个命题:
①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称; ②所有幂函数的图象都经过点(1,1); ③若实数a、b满足a+b=1,则的最小值为9; ④若{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.4 B. C.3 D. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( )
A. B. C.2 D.-2 执行如图所示的程序框图,输出的M的值为( )
A.17 B.53 C.161 D.485 为了得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩,并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图),则总成绩在[400,500)内共有( )
A.5000人 B.4500人 C.3250人 D.2500人 一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.AB∥CD B.AB与CD相交 C.AB⊥CD D.AB与CD所成的角为60° 圆x2+y2-6x=0过点(4,2)的最短弦所在直线的斜率为( )
A.2 B.-2 C. D. 下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )
A. B. C.y=sin D.y=x2- 已知α是第四象限角,且,则tanα=( )
A. B. C. D. 已知集合A={x|x>1},B={0,1,2,4},则(CRA)∩B=( )
A.{0,1} B.{0} C.{2,4} D.∅ 在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G,
(1)求证:点F是BD中点; (2)求证:CG是⊙O的切线; (3)若FB=FE=2,求⊙O的半径. 已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)的最值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)试说明是否存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与无公共点. 已知椭圆 (a>b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程; (2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值. 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图,为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数; (2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人,求3人 中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望. 三棱锥P-ABC中,∠BAC=90°,PA=PB=PC=BC=2AB=2,
(1)求证:面PBC⊥面ABC (2)求二面角B-AP-C的余弦值. 如图,一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处,为避开直飞途中的雷雨云层,飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行,在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处.已
(1)在飞行路径△ABC中,求tanC; (2)求新的飞行路程比原路程多多少km. (参考数据:,) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(n)的表达式为 .
一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东60°处,则货轮的航行速度为 里/小时.
给出右面的程序框图,则输出的结果为 .
已知O为坐标原点,点M(3,2),若N(x,y)满足不等式组,则 的最大值为 .
已知函数时,则下列结论不正确的是( )
A.∀x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立 B.∃m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根 C.∀x1,x2∈R,若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) D.∃k∈(1,+∞),使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点 设函数f(x)=(x+a)n,其中,,则f(x)的展开式中x4的系数为( )
A.-360 B.360 C.-60 D.60 已知点F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D. 在区间[0,1]上任取两个实数a、b,则函数在区间(-1,1)上有且仅有一个零点的概率为( )
A. B. C. D. 若,则sinα+cosα的值为( )
A. B.- C. D. 函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞) 已知某一几何体的正视图与侧视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )
A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④ |