设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a 设f:x→是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B=( )
A.{1} B.{2} C.∅或{1} D.∅或{2} 下列函数为奇函数,且在(-∞,0)上单调递减的函数是( )
A.f(x)=x-2 B.f(x)=x-1 C. D.f(x)=x3 函数的定义域为( )
A.[-1,3) B.(-1,3) C.(-1,3] D.[-1,3] 下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)= 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=( )
A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5} 设函数,g(x)=2x2+4x+c.
(1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由; (2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围. 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求证;AE∥平面BFD; (Ⅲ)求三棱锥C-BGF的体积. 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.
(1)求cos C的值; (2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值. 在数列{an}中,,.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等差数列; (3)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},.
(Ⅰ) 当a=2时,求A∩B; (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.
(1)求的值; (2)求函数f(x)的最小正周期和最小值. 已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是 .
已知等差数列{an},其中,则n的值为 .
函数f(x)=ex在x=1处的切线方程是 .
若角120°的终边上有一点(-4,a),则a的值是 .
若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4 已知数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( )
A.610 B.510 C.505 D.750 函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是( )
A. B. C. D. 若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.[1,) C.[1,2) D.[,2) 一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如图),则这个几何体的表面积为( )
A.12+π B.7π C.8π D.20π 设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内 ( )
A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 已知等比数列{an}中,a1=2,且有a4a6=4a72,则a3=( )
A. B. C.1 D.2 为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足( )
A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 已知p:0<x<2,q:≥1,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )
A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} 已知函数f(x)=x+,h(x)=.
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x); (Ⅲ)设n∈Nn,证明:f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h(n)]≥. |