△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
③若m∥α，n∥α，则m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

下列命题中是假命题的是（ ）
A．，x＞sin
B．∃x∈R，sinx+cosx=2
C．∀x∈R，3^x＞0
D．∃x∈R，lgx=0

已知{a_n}为等差数列，若a₃+a₄+a₈=9，则S₉=（ ）
A．24
B．27
C．15
D．54

复数=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i

函数f（x）=lnx+-（a为常数，a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

复数是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；      （2）若（u∈C），求u．

设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知Z₁=（1-2i）i对应向量为，对应向量为，那么与的数量积等于    ．

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值    ．

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你能得到的结论为    ．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得=4a₁，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

下列命题错误的是（ ）
A．对于等比数列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，则有a_m•a_n=a_k•a_S
B．点（-，0）为函数f（x）=tan（2x+）的一个对称中心
C．若||=1，||=2，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1
D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a₁，a₂，…，a_n，其中n∈N^*且n≤2010．那么数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．a_n=2•3 ^n-1
B．a_n=3ⁿ-1
C．a_n=3n-1
D．a_n=（3n²+n）

若i为虚数单位，已知，则点（a，b）与圆x²+y²=2的关系为（ ）
A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．不能确定

若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
A．k=9
B．k≤8
C．k＜8
D．k＞8

右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）

A．1320
B．132
C．11880
D．121

已知复数，则它的共轭复数等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i

已知函数f（x）=ln（e^x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数
（1）求k的值
（2）若函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数，且g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程的根的个数．

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值．

已知函数f（x）=ln（1+x）+a（x+1）²（a＜0且a为常数）在x=1处有极大值．
（Ⅰ）试确定实数a的值；
（Ⅱ）判断方程f（x）=0在区间（0，3）内实数根的个数并说明理由．

【解析图片】已知数列{a_n}与圆C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圆C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆C₁与圆C₂交于A，B两点且这两点平分圆C₂的周长．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=-3，则当圆C₁的半径最小时，求出圆C₁的方程．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₄a_n，试比较•的大小．

若对满足的任意实数x，使得不等式2x³+3x²≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围．

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}满足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若数列{a_n}唯一，则a=    ．

若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为    ．

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=，a₂a₃=-，则+++=    ．

已知数列{b_n}的前n项和S_n满足b_n=2-2S_n，则数列{b_n}的通项公式b_n=    ．

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）定义域是R，值域是；
②函数y=f（x）的图象关于直线对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在上是增函数．
则其中真命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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