已知,且α,那么tanα的值为( )
A. B. C. D. 单位圆内120°圆心角所对的弧长为( )
A. B. C.2 D. 已知sinθ<0且tanθ>0,则角θ的终边在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四 下列角中终边与330°相同的角是( )
A.30° B.-30° C.630° D.-630° 已知向量,当x>0时,定义函数.
(1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x); (2)数列{an}满足:a1=a>0,an+1=f(an),n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和, ①证明:Sn<2a; ②当a=1时,证明:. 已知定义在R的函数f(x)对任意的x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且当x<0时,f(x)<0.
(1)判断f(x)的单调性和奇偶性,并说明理由; (2)若不等式对一切恒成立,求实数m的取值范围. 设数列{an}满足:,且an-1=3an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求数列{an}的通项an; (2)求{an}的前n项和Sn. 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知bsin2AcosB=asin2BcosA,,.
(1)求证:△ABC为等腰三角形; (2)求△ABC的面积. 已知函数.
(1)若x∈R,求函数f(x)的单调区间; (2)在答题卡所示的坐标系中画出函数f(x)在区间[0,π]上的图象. 平面内给定三个向量.
(1)求|2| (2)若,求实数k的值. 在函数f(x)=sinx,x∈[0,2π]的图象上依次取五个点,,P5(2π,0),设A为平面上任意一点,若A关于P1的对称点为A1,A1关于P2的对称点为A2,…,A4关于P5的对称点为A5,则向量的坐标为 .
函数,的最大值是 .
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则函数f(x)= .(写出函数f(x)的解析式)
等比数列{an}中,an>0,且a4a6+a52=50,则a5= .
已知,则的最小值为 .
已知△ABC中,D、E分别为边BC、AC的中点,AD、BE交于点G,,,其中λ,μ>0,,S△ABC=1,则S△GMN的取值范围是( )
A.(0,) B.() C.() D.(0,) 如图,单位圆O中,是两个给定的夹角为120°的向量,P为单位圆上一动点,设,则设m+n的最大值为M,最小值为N,则M-N的值为( )
A.2 B. C.4 D. 已知α,β为锐角,,则sin(α-β)的值为( )
A. B. C. D. 设,则的值为( )
A.0 B. C.-2 D.1 设△ABC的三个内角为A,B,C,则“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 对于函数y=sinxcosx的图象,下列说法正确的是( )
A.直线为其对称轴 B.直线为其对称轴 C.点为其对称中心 D.点为其对称中心 若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,则( )
A.an=2n-1 B.an=2n+1 C. D. 若,则cos2θ的值为( )
A. B. C. D. 若点P分有向线段所成的比为-,则点B分有向线段所成的比是( )
A.- B.- C. D.3 函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为( )
A. B. C.π D.2π 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1),
(1)求f(x)的反函数f-1(x); (2)若,解关于x的不等式f-1(x)<m(m∈R). 定义在R上的单调增函数f(x),对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围. 已知幂函数f(x)=(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数.
(1)求p的值,并写出相应的函数f(x). (2)对于(1)中的f(x),是否存在正实数m,使得g(x)=-f(x)+(2m-1)x+1在区间[-1,1]上的值域是,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. 若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1).
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值; (2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)? 已知函数
(Ⅰ)若f(-1)=1,求a的值; (Ⅱ)求证:无论a为何实数,f(x)总为增函数. |