满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC中,D、E分别为边BC、AC的中点,AD、BE交于点G,,,其中λ,...

已知△ABC中,D、E分别为边BC、AC的中点,AD、BE交于点G,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中λ,μ>0,manfen5.com 满分网,S△ABC=1,则S△GMN的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网
D.(0,manfen5.com 满分网
根据D、E分别为边BC、AC的中点,AD、BE交于点G可得G为重心利用重心的性质可求出再根据S△ABC=1可求出再结合条件可得出从而可求出下面只需求出t的范围即可而,且λ,μ>0可知M不可能与E重合所以0<t<即可求出S△GMN的取值范围. 【解析】 ∵D、E分别为边BC、AC的中点,AD、BE交于点G ∴G为三角形ABC的重心 过G作GF⊥BC于F,AH⊥BC于H 则Rt△GDE∽Rt△ADF ∴ ∴ ∵S△ABC=1 ∴ ∵ ∴MN∥BD且 ∴ ∴ ∵,其中λ,μ>0 ∴M不可能与E重合 ∵ ∴MN∥BD ∵ ∴0<t<, ∴0<t2< ∴0<< ∴0<S△GMN< 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,单位圆O中,manfen5.com 满分网是两个给定的夹角为120°的向量,P为单位圆上一动点,设manfen5.com 满分网,则设m+n的最大值为M,最小值为N,则M-N的值为( )
manfen5.com 满分网
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知α,β为锐角,manfen5.com 满分网,则sin(α-β)的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
C.-2
D.1
查看答案
设△ABC的三个内角为A,B,C,则“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
对于函数y=sinxcosx的图象,下列说法正确的是( )
A.直线manfen5.com 满分网为其对称轴
B.直线manfen5.com 满分网为其对称轴
C.点manfen5.com 满分网为其对称中心
D.点manfen5.com 满分网为其对称中心
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.