若定义在R上的二次函数f（x）=ax²-4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是（ ）
A．0≤m≤4
B．0≤m≤2
C．m≤0
D．m≤0或m≥4

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x）．当x∈（0，1]时，，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

已知数列﹛a_n﹜为等比数列，且，则tan（a₂a₁₂）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设a=log₃2，b=ln2，c=，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

已知，则f（x）＞-1的解集为（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，e）
B．（-∞，-1）∪（e，+∞）
C．（-1，0）∪（e，+∞）
D．（-1，0）∪（0，e）

若0＜|a|＜，则（ ）
A．sin2a＞sina
B．cos2a＜cosa
C．tan2a＜tana
D．cot2a＜cota

设0＜a＜1，则函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．（-1，1）
D．

已知向量=（sinx，cosx），向量=，则|+|的最大值为（ ）
A．3
B．
C．1
D．9

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（C_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）
D．（C_RA）∩B={-2，-1}

设函数x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

设f（x）是定义在R上的函数，对m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：当x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在R上是减函数．

已知二次函数f（x）的图象过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．
（3）将f（x）的图象向右平移2个单位，求所得图象的函数解析式g（x）．

汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax²+bx，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为    年．

过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．

若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是    ．

定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为    ．

是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n=    ．

设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=    ．

计算：+lg25+2lg2+e^ln2=    ．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（ ）
A．导函数y=f′（x）在x=x₁处有极小值
B．导函数y=f′（x）在x=x₂处有极大值
C．函数y=f（x）在x=x₃处有极小值
D．函数y=f（x）在x=x₄处有极小值

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x²，则=
（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（ ）
A．-2
B．2
C．-98
D．98

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）

已知，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．f（x）=x²
D．f（x）=sin

函数的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

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