下列命题:
①若向量与向量共线,向量与向量共线,则向量与向量共线; ②若向量与向量共线,则存在唯一实数λ,使; ③若A、B、C三点不共线,O是平面ABC外一点,且=,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC的内部. 上述命题中的真命题个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 某程序框图如图所示,若输出的s=0,则中可能的语句是( )
A.i≤6 B.i≥6 C.i≥5 D.i≤5 已知函数f(x)=sinωx+cosωx的图象与直线y=1的图象的任一交点到其左、右相邻的两交点距离之和为1,则ω的值可能为( )
A.1 B.2 C.π D.2π 已知函数,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2012等于( )
A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2011 与直线x+3y+1=0垂直且与曲线y=x4-x相切的直线方程为( )
A.x-3y-3=0 B.3x-y-3=0 C.3x-y-1=0 D.x-3y-1=0 已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则g(x)=loga(x+b)的图象是( )
A. B. C. D. 若复数是纯虚数,则实数a的值为( )
A.2 B. C. D. 设集合A={x|1≤x≤2},B={x|a-1≤x≤a+1},若A⊆B,则a的取值范围是( )
A.a≤1或a≥2 B.1≤a≤2 C.-2≤a≤-1 D.a≤-2或a≥-1 已知某样本的容量为100,其中第3组的频率为0.2,则第3组的频数为( )
A.20 B.30 C.40 D.50 已知函数f(x)=lnx-kx+1.
(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)证明:(n∈N+,n>1). 已知=(sinωx+cosωx,2sinωx),=(cosωx-sinωx,cosωx),(ω>0),若f(x)=且,f(x)在(0,)内有最大值无最小值.
(1)求f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,f(A)=1,其面积,求△ABC周长的最小值. 已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2).
(1)当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (2)若λ=3,求数列{an}的通项公式an. f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)
(1)求f(x)的定义域; (2)问是否存在实数a、b,当x∈(1,+∞)时,f(x)的值恰取到一切正数,且f(2)=lg2?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,
(1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积. 已知向量,.
(1)若,试判断与能否平行? (2)若,求函数的最小值. 设函数h(x)=x|x|+mx+n给出下列四个命题:
①当m=0时,h(x)=0只有一个实数根; ②当n=0时,y=h(x)为偶函数; ③函数y=h(x)图象关于点(0,n)对称; ④当m≠0,n≠0时,方程h(x)=0有两个不等实根. 上述命题中,正确命题的序号是 . 把函数的图象y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)向左平移个单位,所得曲线的一部分如图所示,则ω+φ= .
在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,则•= .
若复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为 .
若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且,则tana6= .
已知数列1,,,,,,,,,,…,则是此数列中的( )
A.第48项 B.第49项 C.第50项 D.第51项 函数为f(x)的导函数,令则下列关系正确的是( )
A.f(a)>f(b) B.f(a)<f(b) C.f(a)=f(b) D.f(|a|)>f(b) 若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有( )
A. B. C. D. 下列函数中,其中最小正周期为π,且图象关于点(,0)中心对称的是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a是定义在[4a+2,a2+1]的偶函数,则a的值为( )
A.±1 B.1 C.-1 D.-3 在等比数列中{an}中,若a3a5a7a9a11=243,则的值为( )
A.9 B.1 C.2 D.3 命题p:不等式的解集为(0,1);命题q:在△ABC中“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件,则( )
A.“p或q”为真 B.“p且q”为真 C.“p或q”为假 D.以上都不正确 已知复数,则z所对应的点位于复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P⊕Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},则集合P⊕Q的所有真子集的个数为( )
A.32 B.31 C.30 D.以上都不对 曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=2x-2 D.y=-2x+2 |