已知数列{an}是首项为a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.
(1)求公比q的值; (2)设An=S1+S2+S3+…+Sn,求An. 一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 .
若函数若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 .
= .
设α为第一象限的角,,则= .
规定min{a,b}表示a,b两个数中的最小的数,min{a,b}=,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线对称,则t的值是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2 某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表.投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,那么两份资金分别投入的份数是( )
单位:万元
A.自筹资金4份,银行贷款2份 B.自筹资金3份,银行贷款3份 C.自筹资金2份,银行贷款4份 D.自筹资金2份,银行贷款2份 在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面)
①m⊥α,n∥α⇒m⊥n ②m∥n,n∥α⇒m∥α ③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β ④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β 其中正确的命题个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥AF1,原点O到直线AF1的距离为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 若函数y=f(x)同时具备以下三个性质:①f(x)是奇函数;②f(x)的最小正周期为π;③在上f(x)为增函数,则f(x)的解析式可以是( )
A. B. C. D. 直线与圆O:x2+y2=4交于A、B两点,则=( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90° 已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2,或m≥2 D.-2≤m≤2 等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列前10项的和为( )
A.120 B.70 C.75 D.100 若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是( )
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,π) 直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是( )
A. B. C. D. 已知集合M={x|y=2x},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N=( )
A.(0,+∞) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) 椭圆(a>b>0)与直线x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点.
(1)求的值; (2)若椭圆的离心率e满足≤e≤,求椭圆长轴的取值范围. 已知曲线Cx2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围; (2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值. 在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点.
(1)若|AB|=8,求直线l的斜率 (2)若|AF|=m,|BF|=n.求证为定值. 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点位分别求:
(1)抛物线的方程 (2)双曲线的方程. 已知命题p:方程ax2+2x+1=0至少有一负根;命题q:任意实数x∈R满足不等式x2+2ax+1≥0,
(1)求命题p中a的范围 (2)若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假时,求实数a的取值范围. (1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上求抛物线的标准方程;
(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(5,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率. 在下列四个命题中,正确的序号有 .(填序号)
①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定 ②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件 ③存在a∈R,使得a2≤0 ④. 已知方程 ,m为何值时 方程表示焦点在y轴的椭圆.
已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是 .
过点(2,-3)和()的椭圆的标准方程为 .
抛物线-2x2=y的焦点坐标为 ,焦点到准线的距离为 .
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③④ 其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是( ) A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 已知c是椭圆的半焦距,则的取值范围是( )
A.(1,+∞) B. C.(1,) D.(1,] |