若样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…..2+x_n，，其平均数和方差的和为    ．

动点P为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F₁、F₂为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F₁P、F₁F₂的延长线及线段PF₂相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
A．一条直线
B．双曲线的右支
C．抛物线
D．椭圆

椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

若点（x，y）满足，就叫点（x，y）在抛物线y²=4x的内部．若点（x，y）在抛物线y²=4x的内部，则直线yy=2（x+x）与抛物线y²=4x（ ）
A．有一个公共点
B．至少有一个公共点
C．恰有两个公共点
D．无公共点

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-，则此双曲线的方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

设定点M（3，）与抛物线y²=2x上的点P的距离为d₁，P到抛物线准线l的距离为d₂，则d₁+d₂取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，）
C．（2，2）
D．（）

下列命题中真命题的是（ ）
A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
B．在平面内，F₁，F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆
C．“若-3＜m＜5则方程是椭圆”
D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数

函数f（x）=x²-3x+2，x∈[-5，5]，任取x使f（x）≥0的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

根据右边程序判断输出结果为（ ）

A．8
B．9
C．10
D．11

下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

若命题“”为假命题，则（ ）
A．p，q均为假命题
B．p，q中至多有一个为真命题
C．p，q均为真命题
D．p，q中至少有一个为真命题

函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x
（1）若x∈[-4，-2]时，求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-4，-2]时，f（x）≥恒成立，求实数t的取值范围．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，一般都要在屋顶和外墙建造隔热层．某建筑物要造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系，（0≤x≤15），若不建隔热层，每年能耗为10万元．设f（x）为隔热层的建造费用与30年总计的能耗费用之和．
（1）求m的值和f（x）；
（2）当x=4时，以隔热层使用寿命30年计算，平均每年比不建隔热层节约多少钱？

已知、满足，，且、的夹角为60°，设向量与向量的夹角为θ（t∈R）．
（1）若θ=90°，求实数t的值；
（2）若θ∈（90°，180°），求实数t的取值范围．

设函数．
（1）求使得f（x）＞0成立的x的取值范围；
（2）判断f（x）在区间上的单调性，并用定义加以证明．

已知．
（1）求cosx-sinx的值；
（2）求的值．

三位同学在研究函数（x∈R） 时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为 （-1，1）
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个结论中正确的个数有    ．

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+α）+4，且f（2003）=5，则f（2004）=    ．

已知，，与的夹角为60°，则的值为    ．

设f（x）=，则f[f（）]=    ．

如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．

若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，2]
C．[2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3

已知，则m，n，k的大小关系是（ ）
A．m＞n＞k
B．m＜n＜k
C．n＜m＜k
D．n＜k＜m

下列说法中正确的是（ ）
A．是减函数
B．y=2^-x是增函数
C．函数y=x²-2x（2≤x≤4）的最小值为-1
D．函数y=ln|x|的图象关于y轴对称

把函数的图象向右平移ϕ个单位，正好得到函数y=2cos2x+sin1的图象，则φ的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-160]∪[-40，+∞）
B．（-∞，-80]∪[-20，+∞）
C．（-∞，40]∪[160，+∞）
D．（-∞，20]∪[80，+∞）

在△ABC中，有命题
①；
②；
③若，则△ABC为等腰三角形；
④若，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

方程2^x+x=0在区间（ ）内有实根．
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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