已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则( )
A.2 B.3 C.4 D.0 若椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,则双曲线-=1的离心率为( )
A. B. C. D. 与曲线共焦点,而与双曲线共渐近线的双曲线方程为( )
A. B. C. D. 椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( )
A.20 B.22 C.24 D.28 有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题; 其中真命题的序号有( ) A.①②③ B.①③④ C.①③ D.①④ 抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )
A.(,) B.(1,1) C.(,) D.(2,4) “x>2且y>2”是“x+y>4”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.一条射线 D.双曲线右边一支 设函数.
(1)当a=2时,求f(x)的最大值; (2)令(0<x≤3),以其图象上任意一点P(x,y)为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)当a=0时,方程mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值. 数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列.
(1)求c的值; (2)求{an}的通项公式; (3)设数列的前n项之和为Tn,求Tn. 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程; (2)直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A,试探究在椭圆C上存在多少个点B,使△OAB为等腰三角形.(简要说明理由,不必求出这些点的坐标) 如图,在四面体PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点.
(1)求证:D、E、F、G四点共面; (2)求证:PC⊥AB; (3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,,求四面体PABC的体积. 某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人? (3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率. 如图,某地一天6-16时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+ϕ)+b,其中A>0,ω>0,0<ϕ<π.
(1)求这一天6~16时的最大温差; (2)根据图象确定这段曲线的函数解析式,并估计16时的气温大概是多少°C?(结果精确到0.1°C,参考数据:,). (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,圆C的极坐标方程为,则圆心的极坐标为______.
(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD:AB:BC=3:4:6,E、F分别是AB、CD上的点,AE:AB=DF:DC=1:3.若四边形ABCD的周长为1,则四边形AEFD的周长为______.
锐角△ABC中,a、b、c是角A、B、C所对的边,,则B= .
现有三台自动包装机,包装每袋100克药品.为了解它们的质量,对它们包装出来的产品进行抽样调查,将得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图),根据直方图可知,这三台药品包装机的质量从高到低的顺序是 .
如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图,则正整数n= .
. ∀a,b,c,d∈R,定义行列式运算.将函数的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ϕ的最小值为( )
A. B. C. D. 某个锥体(图1)的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,这个锥体的侧面积S=( )
A.6 B. C. D. 已知x∈R,“x=1”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知点F1、F2分别是双曲线C:的两个焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点,若△ABF2为等边三角形,则该双曲线的离心率e=( )
A.2 B. C. D. 已知直线l:x+y=m经过原点,则直线l被圆x2+y2-2y=0截得的弦长是( )
A.1 B. C. D.2 已知平面向量,,且,则=( )
A.-30 B.20 C.15 D.0 等差数列{an}的前n项和为,则常数a=( )
A.-2 B.2 C.0 D.不确定 已知复数z满足(1-i)z=1+3i(i是虚数单位),则z=( )
A.-2+i B.2-i C.1-2i D.-1+2i 函数的定义域为( )
A.(e,+∞) B.[e,+∞) C.(0,e] D.(-∞,e] 集合A={(x,y)|x,y∈Z,且|x|+|y|≤1}的元素个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6 已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,
(1)求动点P的轨迹方程; (2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围. |