定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-...

定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为．

函数f（x）=-5x+sinx且定义域为（-1，1），可判断此函数为奇函数，且在定义域内为单调递减函数，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0⇔f（1-a）＞-f（1-a2），然后进行求解即可．【解析】 ∵f（x）=-5x+sinx， ∴f（-x）=5x-sinx=-（-5x+sinx）=-f（x），又x∈（-1，1） ∴f（x）为奇函数； ∴f（1-a）+f（1-a2）＞0⇔f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），又f′（x）=-5+cosx＜0， ∴f（x）为减函数； ∴-1＜1-a＜a2-1＜1，解得：．故答案为：．

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考点分析：

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计算：

+lg25+2lg2+e^ln2= ．查看答案

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，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（）
A．5
B．7
C．8
D．10
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如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（）
A．导函数y=f′（x）在x=x₁处有极小值
B．导函数y=f′（x）在x=x₂处有极大值
C．函数y=f（x）在x=x₃处有极小值
D．函数y=f（x）在x=x₄处有极小值
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试题属性

题型：填空题
难度：中等