满分5 > 高中数学试题 >

请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2.证...

请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2manfen5.com 满分网.证明:构造函数f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,从而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2manfen5.com 满分网.根据上述证明方法,若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时,你能得到的结论为   
由类比推理知识可构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+1,由对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,即可得到结论. 【解析】 构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+1, 由对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,得a1+a2+…+an≤ 故答案为:a1+a2+…+an≤
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得manfen5.com 满分网=4a1,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.不存在
查看答案
下列命题错误的是( )
A.对于等比数列{an}而言,若m+n=k+S,m、n、k、S∈N*,则有am•an=ak•aS
B.点(-manfen5.com 满分网,0)为函数f(x)=tan(2x+manfen5.com 满分网)的一个对称中心
C.若|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2,向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网的夹角为120°,则manfen5.com 满分网在向量manfen5.com 满分网上的投影为1
D.“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=(2k+1)π或α-β=2kπ (k∈Z)”
查看答案
manfen5.com 满分网程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中n∈N*且n≤2010.那么数列{an}的通项公式为( )
A.an=2•3 n-1
B.an=3n-1
C.an=3n-1
D.an=manfen5.com 满分网(3n2+n)
查看答案
若i为虚数单位,已知manfen5.com 满分网,则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为( )
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不能确定
查看答案
若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )manfen5.com 满分网
A.k=9
B.k≤8
C.k<8
D.k>8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.