已知曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线与直线x-ay+1=0互相垂直,则实数a= .
设双曲线的左准线与它的两条渐近线交于A,B两点,左焦点在以线段AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围是 .
已知f(x)=log2(x+1),且g(x)=,a=g(1),b=g(2),c=g(3),则a,b,c从大到小的顺序是 .
若集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的集合为 .
已知cosα=,则sin(-2α)= .
若θ是三角形的一个内角,且满足复数z=cosθ+isinθ是纯虚数,则θ= .
x>3是x≥3的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)= .
如图,已知,P是圆(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线m交PM于Q点.
(Ⅰ)求点Q的轨迹C的方程; (Ⅱ)若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点,求△AOB面积的最大值. 已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1)处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求a,b的值: (Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x3-2x2-x+m=0在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围. 经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,请问该商场是否需要增加结算窗口? 在数列{an}中,.
(Ⅰ)设,证明:数列{bn}是等差数列; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积为的菱形,∠ADC为锐角,M为PB的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥CD; (Ⅱ)求PD与平面CDM所成的角的大小. 在△ABC中,,求△ABC的面积.
已知球O的表面积为8π,A,B,C是球面上的三点,点M是AB的中点,AB=2,BC=1,∠ABC=,则二面角M=OC-B的大小为 .
已知数列{an}中,,且3690共有m个正约数(包含1和自身),则am= .
的展开式中x的系数为 .
不等式的解集为 .
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的概率是( )
A. B. C. D. 若 ,则( )
A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 已知a,b∈(-2,2),且a•b=-1,则的最小值是( )
A. B. C. D. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若,则异面直线A1B与C1A所成的角等于( )
A. B. C. D. 若函数与函数y=f(x-1)互为反函数,则f(x)=( )
A.e2x-2 B.e2x+2 C.e2x-1 D.e2x 若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 下面四个条件中,使a>b成立的必要而不充分条件是( )
A.a2>b2 B.a3>b3 C.a-b>2 D.a-b>-2 双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=( )
A.104 B.78 C.52 D.39 设若向量,且A点坐标为(2,3),则B点坐标为( )
A.(2,6) B.(3,5) C.(1,1) D.(-1,-1) 过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )
A.- B. C.3 D.-3 sin120°的值为( )
A. B. C. D.- |