已知函数f（x）=asinx•cosx-a
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，]，f（x）的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值．

如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

设函数f（x）=x²-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b；
（3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性．

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log₂x）＞的解集为    ．

若关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是    ．

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是    ．

已知等差数列{a_n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为    ．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

用数学归纳法证明时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（ ）
A．（k+1）²
B．k²+（k+1）²
C．2k²+（k+1）²
D．2k²+2（k+1）²

当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（ ）
A．x³＜3^x＜log₃
B．3^x＜x³＜log₃
C．log₃x＜x³＜3^x
D．log₃x＜3^x＜x³

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）（0，+∞）

已知，，，则向量在向量方向上的投影是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2

把函数的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（ ）

A．
B．
C．
D．

Direchlet函数定义为：D（t）=，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是（ ）
A．D（t）的值域为{0，1}
B．D（t）为偶函数
C．D（t）不是周期函数
D．D（t）不是单调函数

设[x]为表示不超过x的最大整数，则函数y=lg[x]的定义域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（1，2）

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足，f（-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{a_n} 满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n为{a_n} 的前n项和）．则f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．3
B．-2
C．-3
D．2

已知向量、不共线，，如果，那么（ ）
A．k=1且与同向
B．k=1且与反向
C．k=-1且与同向
D．k=-1且与反向

下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“∀x∈R，都有x≤-1或x≥1”
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．

已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，
（1）求此圆柱的侧面积表达式；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y-2m+6-0，根据下列条件求m的值．
（1）直线l的斜率为1；
（2）直线l经过点P（-1，1）．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四个结论：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是    ．

光线从点（-1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是     ．

己知正三棱柱ABC-A₁B₁C_l的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACCA₁所成角的正弦值等于    ．

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程    ．

已知正三棱锥的侧面积为18cm²，高为3cm． 求它的体积     cm³．

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