已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则•的取值范围是( )
A.[-1,0] B.[0,1] C.[0,2] D.[-1,2] 已知向量,满足(+2)•(-)=-6,且||=1,||=2,则与的夹角为( )
A. B. C. D. “x<-1”是“x2-1>0”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=x3 B.y=cos C.y=tan D.y=ln|x| 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={3,4,5},则如图阴影表示的集合为( )
A.{1,2,3,4} B.{4,5} C.{1,2} D.{3} 已知函数在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式; (2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增? (3)若P(x,y)为图象上任意一点,直线l与的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围. 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有>0.
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小; (2)解不等式f(x-)<f(x-); (3)记P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c2)},且P∩Q=∅,求c的取值范围. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(Ⅰ)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m 的取值范围. (Ⅱ)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的取值范围. △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(2sinB,-),=(cos2B,2cos2-1)且∥.
(Ⅰ)求锐角B的大小; (Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值. 设函数 x∈R
(1)求f(x)的最小正周期和值域; (2)将函数y=f(x)的图象按向量平移后得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调区间. 对于函数f(x)=2sin(2x+)给出下列结论:
①图象关于原点成中心对称; ②图象关于直线x=成轴对称; ③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到; ④图象向左平移个单位,即得到函数y=2cos2x的图象. 其中正确结论是 . y=x2ex的单调递增区间是 .
如果的值是 .
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f()=0,则不等式f(log4x)>0的解集是 .
已知函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]上存在x,使f(x)=0,则实数m的取值范围是 .
已知函数f(x)=,则f(x)-f(-x)>-1的解集为 .
在△ABC中,,且,则△ABC的面积是 .
已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=2-f(x).则=( )
A.1 B. C.2 D. 已知D是△ABC所在平面内一点,,则( )
A. B. C. D. 已知定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,(其中f′(x)是f(x)的导函数),a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3).f(logπ3),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 设集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A=,B={y|y=2x2},则A×B等于( )
A.(2,+∞) B.[0,1]∪[2,+∞) C.[0,1)∪(2,+∞) D.[0,1]∪(2,+∞) 为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象,只需把函数y=sin2x-cos2x的图象( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 下列函数:①f(x)=2x4+3x2;②f(x)=x3-2x;③f(x)=;④f(x)=x2+1其中是偶函数的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4 在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 函数y=的定义域为( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1} 函数,则=( )
A.1 B.-1 C. D. 设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=( )
A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5} 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).
(1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数a的值; (2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围; (3)若f(x)在x∈[1,3]上有零点,求实数a的取值范围. 已知实数a>0且a≠1,命题p:y=loga(2-ax)在区间上为减函数;命题q:方程ex-x+a-3=0在[0,1]有解.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
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