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满分5
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高中数学试题
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设函数 x∈R （1）求f（x）的最小正周期和值域； （2）将函数y=f（x）的...
设函数
x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量
平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．
（1）化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后求f（x）的值域和最小正周期及值域； （2）考查函数的表达式间的关系，由函数y=f（x）的图象经由向量平移可得函数 y=g（x），直接求出单调区间． 【解析】 （1）函数化简为，所以最小正周期T=π，值域为 （2）函数，所以单调增区间为 减区间为
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考点分析：
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对于函数f（x）=2sin（2x+
）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=
成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位得到；
④图象向左平移
个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是
．
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y=x
2
e
x
的单调递增区间是
．
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如果
的值是
．
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已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（
）=0，则不等式f（log
4
x）＞0的解集是
．
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已知函数f（x）=2mx+4，若在[-2，1]上存在x
，使f（x
）=0，则实数m的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x∈R
平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．
）给出下列结论：
成轴对称；
个单位得到；
个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
的值是 ．
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）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 ．
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