若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a= .
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的 倍.
已知正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该正四面体的体积与正方体的体积之比为( )
A.1: B.1:3 C.2:3 D.1:2 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( )
A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D. 已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A. B. C. D. 如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.1 直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) 已知直线l1:2x+(λ+1)y-2=0,l2:λx+y-1=0,若l1∥l2,则λ的值是( )
A.1 B.-2 C.1或-2 D. 下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 直线x-y+1=0的倾斜角为( )
A.60° B.120° C.150° D.30° 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; (2)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围; (3)当x>y>e-1时,求证:. 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).
(1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数a的值; (2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围; (3)若f(x)在x∈[1,3]上有零点,求实数a的取值范围. 已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1.8元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(Ⅰ)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元? (Ⅱ)设该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? 已知函数f(x)=asinx•cosx-a
(1)求函数的单调递减区间; (2)设x∈[0,],f(x)的最小值是-2,最大值是,求实数a,b的值. 已知实数a>0且a≠1,命题p:y=loga(2-ax)在区间上为减函数;命题q:方程ex-x+a-3=0在[0,1]有解.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,
(1)求sinB的值; (2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积. 在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是
已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R= .
定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的x∈R,都有f′(x)<,则不等式f(log2x)>的解集为 .
下列说法:
①命题“∀x∈R,使2x≤3”的否定是“∃x∈R,使2x>3”; ②函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为增函数,则m=2; ③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题; ④函数在区间上单调递增; ⑤“log2x>log3x”是“2x>3x”成立的充要条件. 其中说法正确的序号是 . 若关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是 .
由曲线f(x)=与x轴及直线x=m(m>0)围成的图形面积为,则m的值为 .
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x2+y-1)+f(-x2+2x-1)≤0恒成立,4x2+y2的最小值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1; 当x∈(0,π) 且x≠时,(x-)f′(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为( )
A.2 B.4 C.5 D.8 已知,则等于( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( )
A. B. C. D. 用数学归纳法证明时,从“k到k+1”左边需增加的代数式是( )
A.(k+1)2 B.k2+(k+1)2 C.2k2+(k+1)2 D.2k2+2(k+1)2 已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则=( )
A. B. C. D. |