函数在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是( )
A. B.a<-1或 C. D.a>-2 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 命题“2x2-5x-3<0”的一个必要不充分条件是( )
A. B.-3<x<3 C. D.0<x<6 已知全集U和集合A,B如图所示,则(CUA)∩B=( )
A.{5,6} B.{3,5,6} C.{3} D.{0,4,5,6,7,8} 一般地,如果函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立.已知函数的定义域为R,其图象关于点对称.
(1)求常数m的值; (2)解方程:; (3)求证:(n∈N+). 经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足于(元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售量y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. 已知函数.
(1)请在直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并写出该函数的单调区间; (2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围. 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数,且a≠0)有零点2,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.则f(x)的解析式是 .
已知函数在区间[-a,a](a>0)上的最大值与最小值分别是M,m,则m+M的值为.( )
A.0 B.1 C.2 D.因a的变化而变化 已知函数,设其值域是M,
(1)求函数f(x)的值域M; (2)若函数g(x)=4x-21+x-m在M内有零点,求m的取值范围. 已知函数是R上的奇函数,
(1)求m的值; (2)先判断f(x)的单调性,再证明之. 解关于x的不等式:a6-x>a2+3x(a>0,且a≠1).
设函数,则f(x)是 函数(填奇、偶、非奇非偶),若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 .
给出下列四个命题:
①函数f(x)=1,x∈R是偶函数; ②函数f(x)=x与是相同的函数; ③函数y=3x(x∈N)的图象是一条直线; ④已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,当x1≠x2时,都有,则f(x)在R上是减函数. 其中正确命题的序号是 .(写出你认为正确的所有命题序号) 用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1,2]上零点的近似值,先取区间中点,则下一个含根的区间是 .
函数f(x)=x2-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值是f(2),则a的取值范围是 .
若幂函数y=f(x)的图象经过点(27,3),则f(8)的值是 .
计算 = .
已知函数f(x)=|log3x|,若a≠b时,有f(a)=f(b),则( )
A.a<b<1 B.a>b>1 C.ab=3 D.ab=1 函数的定义域是( )
A.[0,2) B.[0.1)∪(1,2) C.(1,2) D.[0,1) 设,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )
A.y=2x B. C.y=x2+2x+2 D.y=|lgx| 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞) 上单调递减的函数是( )
A.y=x-2 B.y=x-1 C.y=x2 D. 若f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.a<-1 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={2,5,8},则(C∪M)∩N=( )
A.{5} B.{2,8} C.{1,3,7} D.{4,6} 已知抛物线C1的方程为y=ax2(a>0),圆C2的方程为x2+(y+1)2=5,直线l1:y=2x+m(m<0)是C1、C2的公切线.F是C1的焦点.
(1)求m与a的值; (2)设A是C1上的一动点,以A为切点的C1的切线l交y轴于点B,设,证明:点M在一定直线上. 设函数,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点; (2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn.
(1)求a2,a3,a4的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn. 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
(Ⅰ)求证:AB∥平面PCD; (Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC; (Ⅲ)若M是PC的中点,求三棱锥M-ACD的体积. 现有编号分别为1,2,3,4的四道不同的代数题和编号分别为5,6,7的三道不同的几何题.甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且x<y
(I)总共有多少个基本事件?并全部列举出来; (II)求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率. |