对于函数f（x）=2sin（2x+）给出下列结论： ①图象关于原点成中心对称； ...

对于函数f（x）=2sin（2x+ manfen5.com 满分网

）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x= manfen5.com 满分网

成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位得到；
④图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是．

由正弦型函数的对称性，我们可以判断出①和②的真假，根据正弦型函数的平移变换及诱导公式，可以判断出③和④的真假【解析】当x=0时，2sin（2x+）=0，故①错误；当x=时，2sin（2x+）=2，取最大值，故②正确；函数y=2sin2x的图象向左平移个单位可得到y=2sin2（x+）=f（x）=2sin（2x+）的图象，故③错误；函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位，即得到函数y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故④正确；故答案为：②④

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等