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已知曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线与直线x-ay+1=0互相垂直,...

已知曲线f(x)=xcosx在点(manfen5.com 满分网,0)处的切线与直线x-ay+1=0互相垂直,则实数a=   
由f(x)=xcosx,知f′(x)=cosx-xsinx,故曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线的斜率k==-,再由曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线与直线x-ay+1=0互相垂直,能求出实数a. 【解析】 ∵f(x)=xcosx, ∴f′(x)=cosx-xsinx, ∴曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线的斜率k==cos-=-, ∵曲线f(x)=xcosx在点(,0)处的切线与直线x-ay+1=0互相垂直, ∴-×=-1, ∴a=. 故答案为:.
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考点分析:
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