如图，已知，P是圆（M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线m交PM于Q点． （...

（Ⅰ）利用椭圆的定义，可得点Q在以M、N为焦点的椭圆上，由此可求点Q的轨迹C的方程； （Ⅱ）直线方程代入椭圆方程，求得|AB|，再求出点O到直线AB的距离，可得△AOB面积，利用基本不等式可求最值． 【解析】 （Ⅰ）由题意得：|PQ|=|QN|，|QM|+|QP|=|MP| ∴|QM|+|QN|=|MP| ∵P是圆（M为圆心）上一动点， ∴|MP|=6 ∴|QM|+|QN|=6 ∵M（-，0，N（，0），|MN|=2＜6 ∴点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即c=，a=3， ∴b2=a2-c2=4 ∴点Q的轨迹方程为； （Ⅱ）直线y=x+b，代入椭圆方程，消去y可得13x2+18bx+9b2-36=0 △=（18b）2-4×13×（9b2-36）＞0，∴- 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-，x1x2= ∴|AB|=|x1-x2|= 设点O到直线AB的距离为d，则d= ∴△AOB面积S=|AB|d=••=≤=3 当b=±时，等号成立 ∴当b=±时，面积的最大值为3．