已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．

已知命题：点不在圆的内部，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”．

（1）若“且”是真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为．

（1）求证：AB∥平面CDE；

（2）求三棱锥D-ACE的体积．

设命题，命题关于x的方程有实根．

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围．

如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是______________．

在正三棱锥S－ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积是______________．

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米，滴管内液体忽略不计． 如果瓶内的药液恰好分钟滴完，则每分钟应滴下        滴．

点为椭圆＋y2＝1上的任意一点，则的最大值为______________．

若，是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则=______________．

已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，（为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率是__________．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为______________．

设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________．

①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α        

②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 lα

③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交   

④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或lβ

与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为______________．

在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的

位置关系为                ．（填“平行”或“相交”或“异面”）

“”是“”成立的             条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要

不充分”中选择一个正确的填写）

若椭圆的一个焦点坐标为（1，0），则实数的值等于______________．

命题 “若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为                命题．（填“真”、“假”）

已知命题，则是                              ．

已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问:在轴上是否存在一定点，使直线的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）当时，求直线的方程．

直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．

（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．

如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

已知圆的半径为，圆心在直线上．

（Ⅰ）若圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标的取值范围．

已知的三个顶点的坐标为．

（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．

已知点是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积为              ．

若曲线:与曲线:由四个不同的交点，则实数的取值范围是              ．

设，其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为              ．

抛物线上的两点到焦点的距离之和为，则线段的中点到轴的距离是               ．

已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线的离心率为（   ）

A．     B．     C．    D．

已知点，是双曲线右支上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是（   ）

A．     B．    C．    D．