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已知点是椭圆上一点,且在轴上方,分别是椭圆的左、右焦点,直线的斜率为,则的面积为...

已知点满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com上一点,且在满分5 manfen5.com轴上方,满分5 manfen5.com分别是椭圆的左、右焦点,直线满分5 manfen5.com的斜率为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积为             

 

【解析】 试题分析:椭圆化为标准形式: 所以椭圆的焦点为,设位于椭圆轴上方的点则, 解之得(舍负)故2的面积 考点:椭圆的简单性质 【名师点睛】本题已知椭圆上一点与右焦点连线的斜率,求该点与椭圆两个焦点构成三角形的面积,着重考查了椭圆的标准方程与简单性质、直线与椭圆位置关系等知识,属于中档题.解题时将椭圆方程化成标准形式,可得它的焦点为.再设点,结合题意建立关于的方程组,解得的值,最后用三角形面积公式可算出的面积.  
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