已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程．
已知命题
：点
不在圆
的内部，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为
．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求三棱锥D-ACE的体积．
设命题
，命题
关于x的方程
有实根．
（1）若
为真命题，求
的取值范围；
（2）若“
”为假命题，且“
”为真命题，求的取值范围．
如图所示，
是双曲线
上的三个点，
经过原点
，
经过右焦点
，若
且
，则该双曲线的离心率是______________．
在正三棱锥S－ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝
，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积是______________．
