如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是_...

【解析】 试题分析：由题意可得在直角三角形中，为斜边上的中线，即有， 设，则，又，解得：，，即， 由双曲线对称性知：,又，设，根据且有 ，解得：代入代入双曲线方程，可得：，化简得：，再由可得： ，解得，所以答案应填：． 考点：1、直角三角形的性质；2双曲线的对称性；3；双曲线的离心率；4、双曲线的方程． 【方法点晴】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的，，的关系和离心率的求法，属于难题．注意运用点在双曲线上满足方程，同时注意双曲线的对称性， 运用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，求得的坐标，由对称性得的坐标，由于且，求得的坐标，代入双曲线方程，结合，，的关系和离心率公式，化简整理成离心率的方程，求双曲线的离心率．