已知命题，则是 ．

已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问:在轴上是否存在一定点，使直线的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）当时，求直线的方程．

直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．

（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．

如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程．

已知圆的半径为，圆心在直线上．

（Ⅰ）若圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标的取值范围．