如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点...

已知圆的半径为，圆心在直线上．

（Ⅰ）若圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标的取值范围．

已知的三个顶点的坐标为．

（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．

已知点是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积为              ．

若曲线:与曲线:由四个不同的交点，则实数的取值范围是              ．

设，其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为              ．