下列正确的是( )
A.a=1 B. C.10-1=0.1 D. 函数y=是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( )
A. B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 C.f(x)=1,g(x)=x D. 若A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则A∩B=( )
A.{1,2} B.{1,0} C.{0,3} D.{3} 在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形;③方程x2+2=0的实数解”中,能够表示成集合的是( )
A.② B.③ C.②③ D.①②③ 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点M(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点.
(1)若直线l的斜率为1,且,求椭圆的标准方程; (2)若(1)中椭圆的右顶点为A,直线l的倾斜角为α,问α为何值时,取得最大值,并求出这个最大值. 设函数f(x)=
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=处取得极值, (i)求a、b的值; (ii)在存在x,使得不等式f(xo)-c≤0成立,求c最小值 (Ⅱ)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围. (参考数据e2≈7.389,e3≈20.08) 已知点A(-1,0)、B(1,0),直线AM与BM相交于点M,且它们的斜率之积为-2,
(1)求动点M的轨迹E的方程; (2)若过点N(1,1)的直线l与曲线E交于C、D两点,且,求直线l的方程. 已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率,且双曲线过点,求双曲线E的方程.
已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=cx在R上单调递减,命题q:不等式的解集为R,如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数c的取值范围.
(文)已知函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则双曲线的离心率等于 .
若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2=1相离,则点P(a,b)与圆C的位置关系是 .
以知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 .
已知两点M(-3,0),N(3,0),若直线上存在点P,使得|PM|+|PN|=10,则称该直线为“A型直线”.给出下列直线:①x=6;②y=-5;③y=x;④y=2x+1,其中是“A型直线”的是 .
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,且,则椭圆的离心率等于 .
与双曲线有共同的渐近线,并且过点A()的双曲线的标准方程为 .
已知a=6,c=1,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 .
若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是 .
已知双曲线x2-y2=a2(a>0)的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则( )
A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+tanβ+2tanγ=0 D.tanα+tanβ-2tanγ=0 若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是( )
A.至多为1 B.2 C.1 D.0 已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )
A. B. C. D. 已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点在双曲线上、则•=( )
A.-12 B.-2 C.0 D.4 设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 直线l:x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C.或 D. 命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则( )
A.p假q真 B.p真q假 C.p∨q为假 D.p∧q为真 在平面内,已知双曲线的焦点为F1,F2,则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 曲线与曲线(k<9)的( )
A.焦距相等 B.长、短轴相等 C.离心率相等 D.准线相同 椭圆的焦距是2,则m的值为( )
A.6 B.9 C.6或4 D.9或1 在数列{an}中,a1=-6×210,点(n,2a+1-an)在直线y=211x上,设bn=an+1-an+t,数列{bn}是等比数列.
(1)求出实数t;(2)令cn=|log2bn|,问从第几项开始,数列{cn}中连续20项之和为100? 已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为F1、F2,点满足F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程; (2)如果圆E:被椭圆C所覆盖,求圆的半径r的最大值. |