已知点A（-1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为...

（1）由题意可得：设M（x，y），写出直线AM与直线BM的斜率分别为，结合题意得到x与y的关系，进而得到答案． （2）根据题意可得直线l的斜率存在，所以设l：y-1=k（x-1），C（x1，y1），D（x2，y2），联立方程组得：（2+k2）x2+2k（1-k）x+（1-k）2-2=0，再结合根据根与系数的关系与，得到k2-6k+1=0，进而求出直线的斜率得到直线的方程． 【解析】 （1）由题意可得：设M（x，y）， 所以直线AM与直线BM的斜率分别为， 因为直线AM与直线BM的斜率之积为-2， 所以，化简得：． 所以动点M的轨迹E的方程为． （2）根据题意可得直线l的斜率存在，所以设l：y-1=k（x-1），C（x1，y1），D（x2，y2）， 联立方程组得： 所以整理可得：（2+k2）x2+2k（1-k）x+（1-k）2-2=0 所以根据根与系数的关系可得： 因为，所以x1x2+y1y2=0，即（1+k2）x1x2+k（1-k）（x1+x2）+（1-k）2=0， ， ． 所以直线l的方程．