若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a= .
已知3x-3-y≥5-x-5y成立,则下列正确的是( )
A.x+y≤0 B.x+y≥0 C.x-y≥0 D.x-y≤0 设a>1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是( )
A. B. C. D. 若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1],则a的值是( )
A.2 B. C.3 D. 已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1) B. C. D. 设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则( )
A.R<Q<P B.P<R<Q C.Q<R<P D.R<P<Q 下面各组函数中为相同函数的是( )
A. B. C. D. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=( )
A.1 B.-1 C. D. 函数y=的定义域为( )
A.(0,1) B.(0,1] C.(-∞,1] D.[1,+∞) 下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( )
A. B.y=x4 C.y=x-2 D. 设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( )
A.M∩N=Φ B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R 已知函数f(x)=px2+qx,其中p>0,p+q>1,对于数列{an},设它的前n项和为Sn,且满足Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式,并证明an+1>an>1(n∈N*); (2)求证:点在同一直线l1上; (3)若过点N1(1,a1),N2(2,a2)作直线l2,设l2与l1的夹角为θ,求tanθ的最大值. 已知双曲线的两条渐近线方程为直线和,焦点在y轴上,实轴长为,O为坐标原点.
(1)求双曲线方程; (2)设P1,P2分别是直线l1和l2上的点,点M在双曲线上,且,求三角形P1OP2的面积. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围. 已知,O是原点,点P(x,y)的坐标满足,
(1)求的最大值.;(2)求的取值范围. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程 (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标. 已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点 B.存在定点P不在M中的任一条直线上 C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号). 设双曲线的右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)与圆x2+y2=2的位置关系为 .
过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F1(-3,0),F2(3,0),则椭圆的方程为 .
与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有 条.
若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长,则的最小值是: .
已知x,y∈R,且(log23)x+(log35)y≥(log32)y+(log53)x,则x与y应满足( )
A.x+y≥0 B.x+y>0 C.x+y≤0 D.x+y<0 抛物线x2=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( )
A.a≤0 B. C.a≤1 D.a≤2 设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1,则a的值是( )
A.1 B. C.2 D. 椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F,数列|PnF|是公差不小于的等差数列,则n的最大值是( )
A.198 B.199 C.200 D.201 设O为坐标原点,抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点,则=( )
A. B. C.-3 D.3 抛物线y=4x2的准线方程是( )
A.y+1=0 B.x+1=0 C.16y+1=0 D.16x+1=0 椭圆和双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D. 若圆C:x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切,则动圆圆心P的轨迹方程是( )
A.y2+6x-2y+2=0 B.y2-2x+2y=0 C.y2-6x+2y-2=0 D.y2-2x+2y-2=0 |