已知双曲线的两条渐近线方程为直线
和
，焦点在y轴上，实轴长为
，O为坐标原点．
（1）求双曲线方程；
（2）设P
1，P
2分别是直线l
1和l
2上的点，点M在双曲线上，且
，求三角形P
1OP
2的面积．
考点分析：
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF
1•PF
2的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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已知
，O是原点，点P（x，y）的坐标满足
，
（1）求
的最大值．；（2）求
的取值范围．
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C
1：（x+3）
2+（y-1）
2=4 和圆C
2：（x-4）
2+（y-5）
2=4
（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C
1截得的弦长为2
，求直线l的方程
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1和l
2，它们分别与圆C
1和C
2相交，且直线l
1被圆C
1截得的弦长与直线l
2被圆C
2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．
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已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A．M中所有直线均经过一个定点
B．存在定点P不在M中的任一条直线上
C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是
（写出所有真命题的代号）．
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